La cosa e' possibile.
Ad esempio, nell'ordinamento italiano (senza entrare nel merito di quanto preveda la legge polacca), accanto al riconoscimento (atto volontario da parte del genitore), esiste sia la dichiarazione giudiziale di filiazione (che produce i medesimi effetti del riconoscimento), ma anche i provvedimenti giudiziali sul diritto al mantenimento oppure agli alimenti.
Tra l'altro, la competenza del giudice polacco sussiste sulla base dell'art. 8 Regolamento (CE) n. 2201/2003 e sono eseguibili in altro Stato membro dell'Unione europea (art. 28).
Segua il consiglio di Bostik (non tanto sul DNA (a volte vi è una concezione "mitologica" di questa strumentazione, non smepre necessaria), quanto sull'avvocato), sperando che non sia perfino tardi. Un aspetto che qui non e' stato indicato (ma che potrebbe essere utile) riguard ail fatto che sia stato, in qualche modo, citato nel giudizio.